Page 107 - Лекція 1

dx
рівняння f x( ), де f(x)- нелінійна функція, наприклад,
dt
рівняння виду

dx 2
ax bx , де a>0 ,b>0 (6.18)
dt
.
Якщо взяти x = x 0 при t = t 0, то з рівняння (6.18)
знаходимо, що
a x

x t( ) b 0 (6.19)
x 0 a x 0 e a t t( 0 )
b
Звідси бачимо, що при t число особин в
a a
популяції x t( ) . Тут можливі два випадки: x 0 і
b b
a x

b 0 . Відмінність між цими випадками добре видно з
рис.3. Відзначимо, що співвідношення (6.19) описує, зокрема,
популяції фруктових шкідників і деяких видів бактерій.