Page 48 - 130

49

полі тяжіння, Перрен обчислив число Авогадро і знайшов для нього величину
23
6,82·10 , близьку до тієї, яка добута зовсім іншими методами. В наш час метод
підрахунку частинок на двох рівнях використовують для визначення маси і
радіуса частинок. Наприклад, концентрацію частинок, які містяться на певній
висоті в дисперсній системі після встановлення седиментаційно-дифузійної
рівноваги, знаходять методом миттєвого фотографування через мікроскоп з
сильним збільшенням (х1200—1800), яке дозволяє спостерігати частинки
порядку 1 мкм.
Визначивши концентрації частинок на висоті h 1 і h 2, густину частинок
дисперсної фази  і дисперсійного середовища  0, можна розраховувати радіус
частинок r.

2.2.4.2 Седиментаційний аналіз
У мікрогетерогенних системах, позбавлених броунівського руху,
частинки дисперсної фази осідають або спливають (якщо  <  0).
Якщо рух потоку частинок в рідкому або газоподібному середовищі
ламінарний і може бути описаний рівнянням Стокса, то вимірювання швидкості
осідання (спливання) частинок дає можливість визначити розмір частинок. На
сферичну частинку з радіусом r і густиною , що вільно осідає в дисперсійному
середовищі, густина якого  0 і в'язкість , діє сила тяжіння f, яка дорівнює
власній вазі частинки:
4
3
f   r (   0 g ) , (2.20)
3
де g – прискорення сили тяжіння.
Під впливом сили тяжіння частинка у в'язкому середовищі рухається
рівномірно прискорено. Водночас із силою тяжіння на частинку діє сила опору
середовища F, яка за законом Стокса дорівнює:
F=6r , (2.21)
де  – швидкість седиментації;  – в'язкість середовища. Спочатку
частинка рухається прискорено, бо при малих швидкостях сила тяжіння
перевищує силу тертя. При збільшенні швидкості руху сила тертя зростає і в
деякий момент урівноважує силу тяжіння, внаслідок чого частинка починає
рухатися із сталою швидкістю:
4 3
r  (   g)  6 r  (2.22)
3 0
З рівняння (2.22) знаходимо швидкість седиментації:

2g  (   )r 2
  0 (2.23)
9 
Отже, швидкість сферичної частинки, яка вільно рухається під впливом
сили тяжіння, прямо пропорційна квадрату її радіуса і обернено пропорційна
в'язкості дисперсійного середовища. Швидкість руху частинки можна знайти з
відношення шляху h до часу t, за який цей шлях був пройдений, і, підставивши
дані в рівняння (2.23) обчислити радіус частинки: