Page 49 - 130
P. 49
50
9 h t /
r . (2.24)
( 2 g )
0
Якщо в рівнянні (2.24) позначити величиною k вираз
9
k , (2.25)
( 2 0 g )
то
r k h t / . (2.26)
-4
-7
Рівняння (2.26) вірне для частинок з розміром 10 – 10 м.
Для прискорення осідання частинок дисперсних систем А.В.Думанський
запропонував використовувати центрифугу, тобто замінити гравітаційне поле
відцентровим. Пізніше шведський вчений Т.Сведберг сконструював
ультрацентрифугу. В сучасних ультрацентрифугах кількість обертів досягає
декілька тисяч за секунду, а відцентрове прискорення – мільйонів g. В
конструкції ультрацентрифуги передбачена можливість спостереження за
процесами осідання частинок під час обертання, наприклад, фотографування
або вимірювання показника заломлення. Радіус частинок за швидкістю
осідання в ультрацентрифузі визначають за рівнянням:
9 ln(x / x )
r 2 1 , (2.27)
( 2 )w 2
0
де w – частота обертання (кутова швидкість),
x 1 i x 2 – відстань частинок від осі обертання на початку досліду і
через проміжок часу .
В наведеному рівнянні відношення ln(x 2/x 1)/w для даної ситеми має стале
значення і його називають константою седиментації:
2
S сед= ln(x 1/x 2)/w . (2.28)
Для сферичних частинок, що осідають в гравітаційному полі:
2
S сед= 2r ( – 0)/9 = v/g . (2.29)
Величина, зворотна седиментації, є мірою кінетичної стійкості
дисперсної системи:
1/S сед = g/v. (2.30)
Оскільки більшість реальних дисперсних систем мають частинки
неправильної форми, то за рівняннями (2.24) і (2.25) можна розрахувати так
званий еквівалентний радіус, тобто радіус частинки сферичної форми, яка
осідає з тією ж швидкістю.
На практиці дисперсну систему характеризують розподілом частинок за
розмірами і фракціями (вміст дисперсної фази в заданих інтервалах радіусів
частинок). Такий аналіз полідисперсності одержав назву седиментаційного
аналізу.
Він складається з одержання кривої седиментації, тобто залежності маси
осаду т дисперсної фази, яка осіла до певного часу, від часу осадження τ. Для
монодисперсної системи (з частинками одного розміру) така залежність є
лінійною:
