Page 66 - 128

нтегруються в проміжку від t 1 до t 2 ,тобто
t 2 t 2 
 f ( t) q ( t) v( t) dt   q ( t) v( t)  r n q n dt .
n
n
n1
t 1 t 1
У силу ортогональности функцій одержуємо
2 t
 f (t )q n (t )v (t )dt
r  1 t . (4.7)
n 2 t
 q n 2 (t )v (t )dt
1 t
Якщо система функцій ортонормована, те знаменник
формули (4.7) дорівнює одиниці.
Одним із найбільше поширених засобів представлення
детермінованих сигналів є ряд Фур’є:

f (t )  A   (a cosn t  b sin n  )t . (4.8 )
0 n n
n 1
У цьому виразі A 0, a n і b n -незалежні від часу
коефіцієнти, що варто розуміти як A 0 - середнє значення
постійної складового сигналу (функції), а a n і b n - амплітуди
членів розкладання, або гармонік. Перераховані коефіцієнти
обчислюються по формулах
T

1 2
A   f (t )dt , (4.9 )
0
T T

2
T

2 2
b   f (t ) sin tdt , (4.10 )
n
T T

2
T

2 2
b   f (t ) sin tdt , (4.11 )
n
T T

2
Приведеного виразу отримані шляхом множення обох
67