Page 137 - 128

n 1 T  tf )(
b a    (  t) dt . (8.16)
 ki k T a
k 1 0 i
Останній вираз являє собою систему лінійних рівнянь,
загальне рішення якої вигідно проілюструвати на двох
рівняннях:
b  a 1  b  a 2  ;A
11
21
 (8.17)
b a   b  a  .B
 12 1 22 2
Множачи перше з рівнянь (8.17) на b 22, а останнє на b 21,
одержуємо:
 bb 11 22 a  1  b 21 b 22 a  2  Ab 22
 (8.18)
b b a   b b a   Bb
 12 21 1 22 21 2 21
і, віднімаючи друге від першого, записуємо
a  ( bb  b b )  Ab  Bb ,
1 11 22 12 21 22 21
чи
Ab  Bb
 a  22 21 , (8.19)
1
b b  b b
11 21 12 21
Виразивши отримане рішення в категоріях матриці
величин b ki, можемо стверджувати, що
1 n 1 T  tf )(
a    D  (  t) dt, (8.20)
1 i 1
D  i 1 T 0 a i
де D-визначник матриці b ki;
D 1i —алгебраїчне доповнення елемента b 1i,
одержане в результаті множення його мінору на
k+1
множник (-1) .
У загальному виді формулу (8.20) можна переписати як
T n
1 1  tf )(
a     D t) (  dt. (8.21)
k ki
T D a
0  i 1 i
Увівши ще одне нове позначення
1 n  tf )(
 D  y ( t), (8.22)
D  i 1 ki a i k
можна записати:
138