Page 136 - 128

різниць (з формули (8.9)) по збільшеннях параметрів
прирівняні до нуля.
2
Для цього величину d виражаємо з урахуванням
формул (8.6) і (8.7):
2
2
d 2  1 T  [F 1 ) (t  F (t )] dt  1 T  [ f ) (t  (t )] dt , (8.10)
T T
0 0
де Т – інтервал усереднення, а
n  f(t)
 f(t) F (t) f(t)  дa , (8.11)
1 a  k
k1 k
що справедливо при малій перешкоді.
Таким чином, вираз (8.10) може бути переписаний у
виді
2

2 1 T  n f  (t ) 
d      a   (t )  dt . (8.12)
T 0 k  1  a k 
 k 
Далі визначаються і прирівнюються нулю частинні
похідні по збільшеннях окремих параметрів:
T n 2
2  
d 1  f (t )
     a k   (t )  dt 
 a i T  a i  a k 
0  k  1  (8.13)
T  n 
2 f (t ) f (t )

    a k   (t )  dt  . 0
T  a k  a i
0  k  1 
Останнє справедливо, тому що з усієї суми тільки один
член залежить від a i . Це член, що містить a i . З виразу (8.13)
випливає:
T n
1  tf )(  tf )(  tf  ) (
 a  k  ( t)  dt  ,0 (8.14)
T   a a a 
0 k 1 k i i
а після введення нового позначення
T
1  f  ( t) f  ( t  )
   dt  b , (8.15)
ki
T a  a 
0  k i 
одержуємо
137