Page 269 - 126

Рис.10.23

Перемноживши епюри за правилом Верещагіна, одержимо
величини коефіцієнтів і вільного члена; після підстановки цих
величин у рівняння, написане вище, внаслідок досить простих
перетворень, одержимо рівняння трьох моментів (10.9), якщо
замість X підставити М.
Розглянемо на прикладі застосування теореми про три
моменти для розрахунку статично невизначної (нерозрізної)
балки, зображеної на рис. 10.23, а.
За умовами навантаження і відповідно до методу
перерізів:
M  M  0; M  M  0 ,
n 1  A n  1 c
а за умовою задачі l n=l і l n+1=l.
Для визначення фіктивних реакцій виділяємо прольоти l п
= l 2 = l і l n+1 = l 1 =l, будуємо епюри M x від зовнішніх на-
вантажень, які діють на кожному прольоті (рис. 10.23,б) і
цими епюрами, як фіктивним навантаженням, завантажуємо
кожен проліт балки. Фіктивні реакції
1 1 Pl 1 2 ql 2 Pl 2 ql 3
B  B  B   l   l   .
фn 1 ф ф 1 2 2 4 2 3 8 16 24
За допомогою теореми про три моменти одержимо додат-
кове рівняння для даної балки (для розрізу на середній опорі)

393