Page 268 - 126

Прирівнявши ці кути один до одного згідно з умовою
(10.8), після перетворення одержимо так звану теорему про
три моменти ( коли ЕІ = const ).
 a  b
M l  2M (  ll )  M l   ( 6 n n  n 1  n 1  ) . (10.9)
n 1  n n n n  1 n 1  n 1 
l l
n n  1
Доданки, які стоять у правій частині рівняння в дужках, а
саме:
 a  b
n n n1 n1
 R ,  R .
l nфлів l nфправ
n n1
являють собою складові фіктивної реакції середньої епюри
R nф : перша – від фіктивного навантаження , яке діє в
прольоті l n , а друга – від фіктивного навантаження, яке діє в
прольоті l n+1; тому R nф= R nфлів+R nфправ.
Рівняння трьох моментів (10.9) легко можна одержати і
за методом сил. Вибравши як основну систему для нерозрізної
балки систему двоопорних статично визначних балок (для
чого треба уявно розрізати нерозрізну балку на опорах, в тому
числі й на затисненій кінцевій опорі) і виділивши два
суміжних прольоти - проліт п і проліт п+1, напишемо
канонічне рівняння методу сил для розрізу на опорі п, в якому
виражається думка, що взаємний кут повороту  на місці
n
цього розрізу дорівнює нулю (рис. 10.18, в):
X  , X  , X  ,    0 .
n 1  n n 1  n n n n  1 n n 1  nP
Тут через X позначені зайві невідомі — опорні моменти. Для
визначення коефіці-єнтів і вільного члена цього рівняння побу-
дуємо одиничні епюри, а також навантажу-вальні для виділених
двох прольотів (ці епюри будуть мати такий же вигляд, як і
епюри на рис. 10.22, б; проте замість ординат М п, М п-1, і М п+1
будуть ординати, що дорівнюють одиниці).

392