Page 264 - 126

Рис.10.19
Заберемо середню опору. Тоді основною системою буде балка
на двох опорах довжиною 21, завантажена зовнішнім
навантаженням q і зайвою невідомою X (рис. 10.19,б та в).
Прогин такої балки посередині тільки від навантаження q, згідно
з табл. 10.1, буде дорівнювати

4
5 q 2( l)
y   .
384 EI
B 1
Завантажуємо основну систему тільки невідомою реакцією X
(рис. 10.19, в).
Прогин посередині від такого навантаження буде до-
рівнювати (див. ту ж таблицю).
3
X 2( l)
y  .
BX
48 EI
Дійсне ж вертикальне переміщення балки у перерізі В
дорівнює нулю. Отже,
5 q 2( l) 4 X 2( l) 3
 .
384 EI 48 EI
5
Звідси зайва невідома реакція B  X  ql
4
Тому що за умовами рівноваги A  B  C  2 ql , а з умов
симетрії А = С, то
1 5 3
A  C  2 ( ql  ql)  ql .
2 4 8
Момент у перерізі над середньою опорою з умов
рівноваги лівої частини балки (рис.10.19, г) дорівнює
ql 2 3 ql 2 ql 2
2
M  Al   ql    .
B
2 8 2 8
Епюри M та Q показані на рис 10.19, д та е.

388