Page 218 - 126

В результаті маємо вираз
l 2
 M 1 Mdx  aS M x  bS M  S M ax   b
c
c
l 1
А оскільки ах с + в представляє не що інше як ординату
у с епюри моментів М 1 від одиничного навантаження в
січенні, що відповідає центру ваги площі епюри
моментів М, то остаточно отримаємо формулу
l 2
 M 1 Mdx  S M y (9.32)
c
l 1
Ця формула і виражає правило Верещагіна: для
вирахування інтегралу Мора необхідно перемножити площу
епюри моментів М від заданого навантаження на ординату епюри
М 1 від одиничного навантаження, що відповідає центру ваги епюри
М.
Якщо ж застосувати формулу (9.32) для ряду дільниць балки,
то отримаємо такий уніфікований вираз для прогину балки
1
i
i
y   S M y (9.33)
c
EJ
На підтвердження ефективності застосування методу
Мора і правила Верещагіна розглянемо два приклади.

Приклад 1. Знайти прогин консольної балки під силою Р
(рис. 9.13)

Площа дійсної епюри моментів така

Pl 2
S   ,
M
2

а відповідна ордината у с
2
y   l
c
3
Рис. 9.13

і тоді згідно формули (9.33)

342