Page 221 - 126

Розділ 10. СТАТИЧНО НЕВИЗНАЧНІ СИСТЕМИ

10.1 ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ

Статично невизначною називається система, для розрахунку
якої не досить тільки рівнянь статики, а необхідно ще складати
додаткові рівняння за методами, що розглядаються в цьому
розділі.
Ці методи застосовано тут до розрахунку таких статично
невизначних систем: балок, плоских рам та арок.
Статично невизначні балки можуть бути однопрольотними
(рис. 10.1, а) та багатопрольотними (рис. 10.1, б); опори їх
можуть бути шарнірними (з них одна нерухома) і у вигляді
закріплень (затиснень).
Геометрично незмінна система, складена із стержнів, які
лежать в одній площині і жорстко з'єднані між собою,
називається плоскою рамою (в рамі деякі вузли можуть бути й
шарнірними). Горизонтальні стержні рами, як зазначалося вже
раніше, називаються ригелями, а вертикальні — стояками.
На рис. 10.1, в дано приклад статично невизначної плоскої
рами.
Кривий брус, який спирається своїми кінцями на непід-
датливі опори (рис. 10.1, г) називається аркою. На опорах
арки, крім вертикальних реакцій (реакцій балочного типу) та
реактивних моментів (у випадку затиснень), є ще й гори-
зонтальні реакції, що звуться розпором. Тому ця система
зветься розпірною. Залежно від характеру опорних закріплень
статично невизначні арки найчастіше бувають двошарнірні (рис.
10.1, г) та безшарнірні (рис. 10.1, д).
Статична невизначність системи виникає через наявність у
ній так званих «зайвих зв'язків», тобто зв'язків, яких система
не потребує для збереження своєї геометричної незмінності,
іншими словами, зв'язків, без яких система зберігає свою
геометричну форму, якщо нехтувати досить малими, порівняно
з загальними розмірами системи, її пружними деформаціями.
Такими зайвими зв'язками можуть бути, наприклад, зайві
опорні закріплення, що має місце у всіх схемах, наведених на
рис. 10.1, а, б, в, г, д. Тут досить було б закріплень у вигляді

345