Page 198 - 126

У випадку кручення круглого вала за межами пружності
можна вважати, що найбільші дотичні напруження в крайніх
волокнах при досягненні ними границі текучості τ не
збільшуються (рис. 8.15, зліва), а залишаються сталими на весь
час дальшого збільшення крутного моменту.

Рис. 8.15

Отже, максимальний крутний момент у пружному стані
вала за формулою (8.20) дорівнюватиме:
M  W . (8.68)
k T p

При дальшому збільшенні крутного моменту (напруження
текучості τ все більше проникають вглиб перерізу)
кільцеподібна пластична зона поширюється в напрямі до центра
перерізу. При деякому значенні крутного моменту М к вона
пошириться у всьому перерізі і епюра дотичних напружень буде
мати такий вигляд, як показано на рис. 8.15, справа. Відповідний
до цього чисто пластичного стану перерізу граничний крутний
момент визначиться з виразу для моменту внутрішніх сил

M гр    dF     dF , (8.69)
k  Т T
F F

де dF=ρ d ρ d φ (рис. 8.16).

170