Page 165 - 126

 2 l 2
де U  - потенціальна енергія деформації для тіла з
2 E
тріщиною,
Г=2l - поверхнева енергія для тріщини довжиною l,
 - питома поверхнева енергія (енергія на одиницю
довжини).
Коефіцієнт 2 у виразі Г взятий тому, що тріщина в
наслідок розкриття має два береги.
Диференціюючи U і Г по l згідно критерію (6.18)
отримуємо
2
 l
 2  0 ,
E
звідки знаходимо

а) критичне напруження  кр (при заданому розмірі
тріщини)
2 Е
  , (6.19)
кр
l 
б) критичну довжину тріщини, яка є нестійкою при
заданому навантаженні 
2 Е
l  . (6.20)
кр 2

Таким чином, по Гріффісу міцність матеріалу при
крихкому руйнуванні визначається наявністю в тілі наперед
відомих мікротріщин. При відомому їх розподілі міцність
матеріалу тим більша, чим вища його поверхнева енергія.
Для пластичних матеріалів використовується дещо інша
характеристика, що зветься в’язкістю руйнування G c. Ця
характеристика, як деяка нова стала матеріалу, визначається
роботою пластичного деформування металу в околі кінчика
тріщини, підвищує поверхневу енергію . Чим більша в'язкість
руйнування G c,, тим більшу енергію треба затратити на
утворення одиниці нової поверхні тріщини (тобто її
поширення в тілі).
В цьому разі критерій руйнування запишеться аналогічно
до формули Гріффіса, з якої отримаємо

354