Page 161 - 126

6.4.3 Стиск циліндричного зразка в жорсткій обоймі
(рис.6.10 б).

В цьому випадку розширенню зразка в поперечному
напрямі при його осьовому стиску перешкоджає жорстка
обойма, і тому в зразку виникає тривісний напружений стан.
Контактний тиск з боку обойми Р визначимо з умови, що
деформація зразка в поперечному напрямі рівна нулеві.
1
  P   P   0 ,
E

звідки випливає P   ,
1  
при цьому головні напруження є такими

     ,     ,
1 2 3
1  
а еквівалентне напруження визначиться так
1   2
       . (6.13)
екв 1 3
1  
Порівнюючи результати (6.12) і (6.13) бачимо, що  екв згідно
(6.13) є меншим, ніж у випадку вільного стиску, а значить
перехід у пластичний стан у цьому разі наступає при
більшому стискаючому напруженні.
Зауваження. Цікаво відзначити деякі граничні стани
задачі п. 6.4.3:
а) при =0 еквівалентне напруження (6.13) є однаковою
для двох вищезазначених випадків навантаження ( зразок не
буде розширюватися в поперечному напрямі);
б) при =0.5 еквівалентне напруження (6.13) стає
нульовою, це свідчить про те, що при довільному стиску
зразка пластичні деформації в ньому не виникатимуть.

350