Page 163 - 126

напружень. Проте, можна використовувати і інші критерії,
наприклад, критерій октаедричних дотичних напружень, або
критерій енергії формозміни (див. розд.3).
Як відомо, дотичне октаедричне напруження визначається
за формулою

1 2 2 2
              (6.15)
окт 1 2 1 3 2 3
3

Згідно з гіпотезою пластичності Хубера-Мізеса перехід від
пружного до пластичного стану відбувається тоді, коли  окт
досягає певного граничного значення, характерного для
даного матеріалу. Приймемо, що два напружені стани
рівнонебезпечні, якщо рівні октаедричні дотичні напруження
(6.14). Поставивши у відповідність заданому одновісний
напружений стан з напруженням  екв, отримаємо:

2 2 2 2
              (6.16)
екв 1 2 1 3 2 3
2
Вираз для еквівалентного напруження (6.16) за формулою
суттєво відрізняється від аналогічної залежності (6.11), проте
в кількісному відношенні вони виявляються близькими.
Зокрема, для плоского стану () (рис.6.9), підставляючи
головні напруження (6.10) у вираз (6.16), отримаємо для
еквівалентної напруги наступну формулу
2
2
    3 (6.17)
екв
Відмінність отриманої формули (6.17) від відповідної
формули (6.11) (на якій ми акцентували увагу в п.6.4.1) лише
у тому, що змінився коефіцієнт при
2
 в підкореневому виразі з 4 на 3. Виявляється, по суті, що це
деякий ваговий коефіцієнт, за яким оцінюємо відносний вплив
 і  на можливість виникнення пластичних деформацій. В
числовому ж відношенні різниця між (6.17) і (6.11) є
невеликою. Так, у випадку, коли =0 результати вирахування
 екв відносяться як два до 3 , що складає біля 13%.

352