Page 158 - 126

6.4 РОЗРАХУНКИ НА МІЦНІСТЬ ПРИ
СКЛАДНОМУНАПРУЖЕНОМУ
СТАНІ. ЕКВІВАЛЕНТНІ НАПРУЖЕННЯ

Проблема оцінки міцності тіл при складному напруженому
стані є однією з центральних в науці про опір матеріалів,
оскільки в даному разі оцінювати міцність
ні по нормальних, ні по дотичних напруженнях неможливо.
Вихід з такої ситуації полягає у використанні критерію
пластичності. Причому першочерговим є питання про вибір
коефіцієнту запасу для складного напруженого стану.
Нехай в тілі задано деякий напружений стан (). Уявимо
собі, що пропорційно збільшуються всі компоненти
напружень, і в результаті, матеріал з пружного стану перейде
у пластичний (граничний стан). Те число, яке показує, у
скільки разів треба збільшити всі компоненти напруженого
стану, щоб він став граничним, назвемо коефіцієнтом запасу
міцності. Відповідно, напружені стани з однаковими
коефіцієнтами запасу міцності умовимося називати
рівнонебезпечними.
Основна ідея при вивчені і аналізі напруженого стану
полягає у зведенні кількісної оцінки міцності тіла до деякого
еквівалентного рівнонебезпечного простого (одновісного)
стану. Те напруження, яке слід створити в дослідному зразку,
щоб його стан був рівнонебезпечний із заданим складним
напруженим станом, зветься еквівалентним напруженням  екв.
Проблема еквівалентних напружень у механіці матеріалів і
конструкцій найбільш повно розроблена українським вченим
А.О.Лебедєвим.
Таким чином, якщо б для заданого напруженого стану ми
віднайшли еквівалентне напруження  екв, то в дальнішому
аналіз проходить за звичайним шляхом: величину  екв слід
співставити з межею текучості або межею міцності для даного
матеріалу і визначити коефіцієнт запасу міцності . Весь
розрахунок в умовах складного напруженого стану зведеться
до розрахунку при звичайному розтязі.
Відшукаємо еквівалентні напруження  екв на базі критерію
пластичності і руйнування, вивчених нами в пунктах 1-3.

347