Page 125 - 126

На рисунку 4.7 схематично показано розклад напруженого
стану на девіаторну і гідростатичну частини. Відповідно до
такого поділу можна розділити і потенційну енергію
деформації: енергія деформації кульового тензора зветься
енергією зміни об’єму, а енергія для тензора – девіатора –
Енергію зміни об’єму U об відшукаємо поклавши у
загальному виразі (4.37)  1= 2= 3=Р:

1 2 2 1 2 2
U 0 об  3 2Е p  6E      3  (4.42)
2
1

Енергію зміни форми знаходимо як різницю між повною
енергією (4.38) і виразом (4.42)

1  2 2 2
U 0 ф  U 0 U 0 об  6E     2      3      3   (4.43)
2
1
1

Головну особливість отриманих виразів для енергій (4.42) і
(4.43) сформулюємо так:

а) енергія зміни об’єму U 0об залежить лише від суми
головних напружень;

б) енергія формозміни U 0ф не залежить від суми головних
напружень, а лише від
різниці цих напружень;

в) якщо до кожної з головних напружень додати одну й
ту ж величину (наприклад,
накласти на тіло гідростатичний тиск), то енергія зміни
об’єму зросте, а
енергія формозміни залишиться незмінною.
Якщо згадати вирази для октаедричних дотичних
напружень (див. п.5), які теж залежать лише від різниці
головних напружень, то енергія формозміни запишеться
таким чином
1  2 2 2
U                (4.44)
ф 1 2 1 3 2 3
6E

314