Page 40 - Міністерство освіти і науки України

Частота обертання n є функцією осьового навантаження Р,
потужності N, і механічної характеристики приводу n=f(M).
Згідно з відомими положеннями аналізу розмірностей
[96], вибрані змінні повинні об’єднуватися деякою
функціональною залежністю
5(M, n, P, v)=0, (2.9)
де 5 – деяка функція, вид якої встановлюється.
З цих змінних можна утворити тільки одну безрозмірну
величину Mn Pv 1 .
Вихідна залежність при переході до безрозмірних змінних
буде мати такий вигляд 5( )=0.
Розв’язуючи її відносно , одержимо вираз для критерію
оцінки відносного зношення долота, який позначимо
1
Mn ( Pv ) . (2.10)
Згідно -теореми аналізу розмірностей, перехід від (2.9) до
(2.10) визначається однозначно.
Величина повинна бути постійною в інтервалі між
приробкою долота до вибою свердловини до катастрофічного
зношення долота при бурінні в однорідному пласті гірських
порід.
Фізично критерій (2.10) є відношенням двох
потужностей: Mn – потужності, що витрачається на
розбурювання породи, до потужності Pv, що витрачається на
просування долота вздовж стовбура свердловини.
З урахуванням (2.7)
1
Mn ( Pv ) . (2.11)
0
З (2.11) видно, що величина прямо пропорційно
залежить від моменту М на долоті, який в свою чергу
пропорційний зношенню опор долота, і відносному зношенню
озброєння долота.
При n=const, P=const і відомому значенні початкової
швидкості проходки v 0 вираз (2.11) перетворюється в
M , (2.12)
n
де - постійний коефіцієнт для даного рейсу долота.
Pv
Всі 0 параметри критерію (2.12) піддаються
вимірюванню, але на відміну від критеріїв (2.7), (2.8) він дає
можливість оцінити технічний стан долота інтегрально – за
опорою і озброєнням одночасно.

40