Page 44 - Міністерство освіти і науки України

використанням класичних алгоритмів. Суттєвою
особливістю контролю на базі нечіткої логіки є
можливість синтезу пристроїв контролю при відсутності
формалізованого опису об’єкта контролю на основі
еталона контролю, що реалізується кваліфікованим
оператором [96].
Нечітка логіка користується поняттями
лінгвістичних змінних, які були введені професором Лотфі
Заде у 1965 році [35]. Наступні 20 років застосування
нечіткої логіки спостерігалося лише у Японії. Стрибок у
розвитку нечітких систем у Європі та США за період з
1988 по 1998 роки характеризується динамікою зростання
фінансових витрат на дослідження нечітких систем за цей
період з 1000 млн. доларів до 9000 млн. доларів США в рік
[97,101]. В нафтовій і газовій промисловості нечітка логіка
починає використовуватися в наукових дослідженнях з
1990 року [42,67,74].
Нечітка логіка – це технологія розробки систем
будь-яких типів, яка базується головним чином на інтуїції
експерта і досвіді інженера, є ефективним шляхом
розробки, оптимізації і побудови дуже складних систем на
основі системного підходу, що дозволяє розробляти стійкі
системи, які не мають похибок [97]. Математичний апарат
нечіткої логіки базується на теорії нечітких множин.
Нижче приведені основні поняття і визначення
теорії нечітких множин, які необхідні для подальшого
викладення [105].
Нехай U – універсальна множина, тобто повна
множина, яка охоплює всю проблемну область.
~
Нечітка множина F множини U визначається через
функцію належності ~ F ) u ( , де u – елемент множини
(u U ). Функція належності відображає елементи з
множини U на множину чисел в інтервалі [0,1], які
вказують ступінь відповідності кожного елемента
~
u U нечіткій множині F U .
Якщо множина U складається із кінцевої кількості
~
елементів u 1, u 2, ..., u n, то нечітка множина F
представляється у вигляді:
~ n
F ~ u( u / ) ~ u( u / ) ... ~ u( u / ) ~ u( u / )
F 1 1 F 2 2 F n n F i i
i 1
.
44