Page 87 - Міністерство освіти та науки України

або у векторній формі
R R x
Тоді формальна постановка задачі оптимізації матиме такий
вигляд:

min(max): R x (6.1)

з обмеженнями у вигляді рівностей або нерівностей

i x , 0 i k , 1 . (6.2)

Наявність або відсутність обмежень може бути зумовлена
конкретним апаратурним оформленням фізичного процесу
(наприклад, конструктивні розміри приладу), енергетичними
можливостями джерел живлення (наприклад, максимально
можлива напруга живлення), допустимі межі зміни параметрів
процесу (наприклад, допустимі значення температури, маси
рухомих частин), взаємозалежністю окремих параметрів процесу.
Розглянемо на конкретних прикладах розв'язок першого етапу
оптимізації: формування цільової функції.

ПРИКЛАД 6.1

Знайти оптимальні значення параметрів коливної систе-
ми (рис.6.1), при яких більша власна частота коливання буде
мінімальна. Система може здійснювати вільні гармонійні
коливання двома частотами 1 та 2 , причому0 1 2 .
Формули для обчислення цих частот

86