Page 45 - Міністерство освіти та науки України
P. 45
Математичне сподівання M {y } при обмеженій
кількості експериментальних даних визначають як
середнє значення Y, що відповідає конкретному
значенню X і називають умовним середнім,
позначаючи y , тоді (3.1) запишемо
x
y x f (x ) . (3.2)
Рівняння (3.2) називають рівнянням регресії, а
його графік – лінією регресії. Взаємозв'язок у
вигляді рівняння регресії встановлюють, звичайно,
на основі даних пасивного експерименту при
реєстрації фізичних величин з допомогою
вимірювальних пристроїв. Якщо випадкова величина
може безперервно змінюватись протягом досліду, то
її називають випадковим процесом. Конкретний вид
випадкового процесу, записаний, наприклад,
самописцем, називають реалізацією або вибірковою
функцією випадкової величини Х(t). Можна також
розглядати випадок, коли параметр t (час) – ди-
скретний. Такий процес називається випадковою
послідовністю, а сама операція одержання такої
послідовності – квантуванням за часом.
Оскільки для обробки даних, одержаних експеримен-
тально, найчастіше застосовують чисельні методи,
то власне випадкова послідовність є основним
вихідним матеріалом для кореляційного аналізу.
Методи одержання такої послідовності з
неперервної реалізації будуть розглянуті далі, а
спочатку наведемо деякі основні поняття та
44
