Page 47 - Міністерство освіти та науки України

послідовності, D та D – дисперсії випадкових
x
y
величин Х та Y, відповідно.
Для незалежних випадкових величин K xy 0, а

значить і r xy 0. Коефіцієнт кореляції –
безрозмірна величина, причому | r xy | 1) і визначає

тільки ступінь лінійного зв'язку між величинами Х
та Y.
Задачею кореляційного аналізу є встановлення
форми кореляційного зв'язку, тобто виду функції
регресії і оцінки сили зв'язку. Допустимо відомо,
що випадкові величини Х та Y, задані значеннями

x та y , j 1 n , , зв'язані лінійною кореляційною
j
j
залежністю. Тоді знаходження коефіцієнтів лінії
регресії здійснюється так, як при звичайному
регресійному аналізі, наприклад, методом
найменших квадратів, а значення коефіцієнта
кореляції обчислюється за незміщеними
статистичними оцінками
n
x ( j x)( y j y)
r xy j 1 ,
n ( S ) 1 x S y
2 / 1 2 / 1
1 n 2 1 n 2
де S x (x j ) x та S y (y j ) y –
n j 1 n j 1
незміщені оцінки середнього квадратичного
відхилення, або в більш зручній для
46