Page 44 - Міністерство освіти та науки України

3 КОРЕЛЯЦІЙНИЙ АНАЛІЗ В МОДЕЛЮВАННІ СТАТИЧНИХ ТА
ДИНАМІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ФІЗИЧНИХ ПРОЦЕСІВ

У процесі дослідження різноманітних фізичних явищ
часто виникає необхідність в аналізі зв'язку між
різними кількісними та якісними ознаками цих явищ,
причому на перебіг самого процесу дослідник
впливати не може. Такі задачі виникають при
вимірюваннях та неруйнівному контролі
різноманітних виробів та конструкцій, при оцінці
надійності їх функціонування. При цьому дані, на
основі яких здійснюється оцінка зв'язку між
ознаками фізичних процесів, одержують, як правило,
експериментально, а самі результати є випадковими
величинами. Дві випадкові величини можуть бути
зв'язані функціональною або статистичною за-
лежністю.
При функціональній залежності кожному значенню
однієї величини (аргумент) відповідає певне
значення іншої (функція). Статистичною
називається залежність, яка встановлює певну
відповідність між статистичними характеристиками
випадкових величин: математичним сподіванням,
дисперсією тощо. Статистичну залежність називають
кореляційною, якщо при зміні однієї величини (Х)
змінюється математичне сподівання (середнє
значення) іншої (Y), тобто

M {y } f (x ) . (3.1)

43