Page 80 - 84
P. 80

  X     X   ...    X       0  
                                      11  1  12  2       1n  n    1p
                                                                        
                                           X    X   ...   X       0                 (12.2)
                                                                        
                                      21  1   22  2       2n  n    2 p
                                                                        
                                      X      X   ...    X       0
                                      1 n  1  n 2  2      3n  n    np   

                            Число  цих  рівнянь  збігається  з  числом  невідомих  X j.
                            Коефіцієнти  системи  (12.2)  мають  зміст  одиничних
                            переміщень. Так,  kj  — є переміщення по напрямку дії  сили
                            Х к від X j, а  кр — переміщення по напрямку дії сили Х к від
                            зовнішнього навантаження. Ці переміщення визначаються за
                            формулою Мора

                                                          M  k M  j
                                                            ds ,                          (12.3)
                                            jk   kj
                                                            EI
                                                        S
                                                        M  p M  k
                                                   кр       ds  .
                                                      S   EI
                            Отже, для обчислення цих коефіцієнтів необхідно побудувати
                            для  основної  системи  одиничні  епюри  M   при  Х к=1  і
                                                                             к
                            вантажну  епюру  M р  від  зовнішнього  навантаження,  а  потім
                            використовувати (12.3). Замість застосування формули Мора
                            можна  використовувати  множення  епюр  за  правилом
                            Верещагіна         (див. тему 11).
                            Для перевірки правильності знайдених коефіцієнтів і вільних
                            членів системи (12.2) використовується:
                            1)  порядкова  перевірка;  2)  сумарна  перевірка;  3)  перевірка
                            вільних членів.
                            Для виконання цих перевірок необхідно побудувати сумарну
                            одиничну епюру
                                               M       M   M ...   M .
                                                        1     2        n
                            Порядкова перевірка має на меті перевірку того, що добуток
                            сумарної одиничної епюри на яку-небудь одиничну дорівнює
                            сумі коефіцієнтів у відповідному рядку канонічної системи.
                            Сумарна  перевірка  має  на  меті  перевірку  того,  що  добуток
                            сумарної одиничної епюри самої на себе  дорівнює сумі всіх
   75   76   77   78   79   80   81   82   83   84   85