Page 76 - 84

згинаючого моменту М р (чи M ) і M , на підставі чого
1 к
будують епюри М р (чи M ) і M .
1 к
3. Одержані вирази підставляють у формулу Мора (11.1),
розставляють межі і виконують інтегрування.
Для систем, що складаються з прямолінійних елементів, у
яких жорсткість не змінюється, інтегрування може бути
замінено множенням епюр способом Верещагіна. Вивід цього
правила треба проробити за літературою, що рекомендується,
і уяснити, що кінцевий вид формули Верещагіна буде
наступний

  cj
j
   . (11.2)
кр (EI )
j j
Тут  j - площа нелінійної епюри згинних моментів,  cj -
ордината лінійної епюри згинних моментів, що відповідає
центру ваги нелінійної (EI j – жорсткість на згин j-ї ділянки).
Добуток  j cj вважається додатнім, якщо частина епюри, що
має площу  j, розташована по ту ж сторону від осі бруса, що
й ордината  cj. При застосуванні методу Мора значення
шуканого переміщення вважається додатнім у випадку, якщо
його напрямок збігається з напрямком одиничного силового
фактора.
На закінчення вивчення цього розділу рекомендується
познайомитися з теоремою про взаємність побічних робіт
(теорема Бетті) і з теоремою про взаємність побічних
переміщень (теорема Максвелла) (див. [З], р. V, § 41).
Приведемо формулювання цих теорем для випадку
балки, завантаженої силою Р 1, або Р 2.

Теорема про взаємність побічних робіт (теорема Бетті):

Робота першої сили на переміщенні точки її прикладання під
дією другої сили дорівнює роботі другої сили на переміщенні
точки її прикладання під дією першої сили.