Page 79 - 84
P. 79
Рис. 16
Тема 12. РОЗРАХУНОК СТАТИЧНО
НЕВИЗНАЧЕНИХ СТЕРЖНЕВИХ СИСТЕМ
ЛІТЕРАТУРА: 1, р. XII; 2, р. X, § 81—83; 3,р. VI, § 42—45.
При розробці даної теми необхідно звернути увагу на
наступні положення.
Статично невизначеними стержневими системами
називаються системи, розрахунок яких не може бути
виконаний при використанні тільки рівнянь статики.
Характерним для статично невизначених систем є наявність
зайвих в’язей, число яких визначає ступінь статичної
невизначеності. Ступінь статичної невизначеності можна
визначати різними способами і, зокрема, методом замкнутих
контурів. Відповідно до цього методу для системи
підраховується число замкнутих контурів К і число простих
шарнірів (що з’єднують два стержні) Ш. Тоді ступінь
статичної невизначеності дорівнює
n = ЗК - Ш (12.1)
Розрахунок статично невизначених систем можна виконати
різними методами. При розробці даної теми можна
обмежитися тільки одним — методом сил. Відповідно до
цього методу розрахунок вихідної статично невизначеної
системи може бути замінений розрахунком деякої основної
системи, що є статично визначеною і геометрично незмінною
і одержується з вихідної шляхом відкидання n звязків і
заміною їх дією невідомих сил X j (j=1, 2, . . ., n). Необхідно
звернути увагу на те, що основну систему можна вибрати
різними способами.
Далі необхідно використовувати умову еквівалентності, тобто
однакової роботи, вихідної й основної систем. Оскільки у
вихідній системі є зв’язки, що відсутні в основній системі, то
умовою еквівалентності буде вимога рівності нулю
переміщень в основній системі по напрямку «зайвих»
невідомих X j. Ці умови приводять до канонічної системи