Page 75 - 84

Тема 11. ВИЗНАЧЕННЯ ПЕРЕМІЩЕНЬ У
СТЕРЖНЕВИХ СИСТЕМАХ
ЛІТЕРАТУРА: 1, р. X; 2, р. IX, § 74—80; 3, р. V, § 36—39.

Питання визначення переміщень безпосередньо
пов’язане із задачею розрахунку стержневих систем на
жорсткість. Переміщення необхідно відрізняти від
деформацій. Переміщення в точці К від дії силового фактора
Р позначаються через  кр, а відповідні одиничні переміщення
при Р=1, прикладеної в j-му перетині, позначаються —  kj.
Варто усвідомити, що переміщення можна визначити
енергетичним способом. Для цього попередньо варто
розібратися з поняттям робіт - дійсної і побічної.
Переміщення визначаються за універсальною формулою
Мора. Якщо обмежитися випадком балок (і рам), то в
загальній формулі можна опустити члени, що містять
повздовжні і поперечні сили. В результаті для переміщень
виходить формула

M M
  M ,( M )   p к ds,
кр p к
EI
S
M j M к
  M ,( M )   ds. (11.1)
kj j к
EI
S
Тут підсумовування поширюється на всі ділянки
стержневої системи, на яких різні аналітичні вирази згинних
моментів від заданого навантаження Мр і одиничної сили
(моменту) M , а також жорсткість на згин EI. Те ж можна
к
сказати і про другу формулу.
Визначення переміщень повинне проводитись в
наступній послідовності.
1. У заданому перерізі балки (чи ділянці рами) по напрямку
шуканого переміщення прикладається одинична сила, якщо
потрібно визначити лінійне переміщення, або одиничний
момент, якщо потрібно визначити кутове переміщення — кут
повороту перерізу.
2. Для кожної ділянки системи складають вирази для