Page 39 - 84

Тема 6. РОЗРАХУНОК БАЛОК НА ЗГИН

ЛІТЕРАТУРА: 1, р. VII; 2, р. VIII, § 58—67; 3, р. IV, § 28—30.

При вивченні теми спочатку необхідно познайомитися з
визначенням згину і з класифікацією видів згину. Згином
називається напружено-деформований стан у брусі (стержні),
при якому в поперечному перерізі відмінним від нуля є
згинальний момент (М або M у, чи обоє разом). Якщо
х
відмінним від нуля є тільки один згинальний момент,
наприклад М , а відповідні осі є головними центральними, то
х
згин називається прямим. В протилежному випадку згин
називається косим. Якщо, крім того, поперечна сила Q  0 ,
y
то згин називається чистим, якщо Q  0, то згин називається
y
поперечним. Варто звернути увагу на знаки М и Q. Момент
вважається додатнім, якщо стискуються “верхні” волокна, a Q
вважається додатною, якщо вона прагне повернути елемент за
годинниковою стрілкою.
Для успішного засвоєння матеріалу цієї теми насамперед
необхідно освоїти методику побудови графіків зміни вздовж
осі, або епюр згинальних моментів і поперечних сил для
різних балок (узагальнення на рами при цьому виявляється
нескладним). Основним при побудові епюр М и Q є
застосування методу перерізів. При цьому балка повинна
розбиватися на ділянки, на яких немає зосереджених сил чи
моментів, опор чи різкої зміни навантаження. При розгляді
рівноваги відсічених частин при заміні опор їхніми реакціями
необхідно одержати аналітичні залежності М(z) і Q(z). При
цьому система координат може бути обрана для кожної
ділянки своя. Варто розглядати рівновагу тієї частини, де
менше зусиль. При побудові епюр варто дотримуватись
визначених правил. Так, епюра М будується на стиснутих
волокнах. На епюрі Q відзначають ділянки, де Q додатня –
знаком “+”, а де Q від’ємна – знаком “—”. Епюри
забезпечуються штрихуванням, перпендикулярним осі балки.
При побудові епюр важливо засвоїти їх властивості:
1. На ділянках, де навантаження відсутнє , епюра Q-постійна,
а М — лінійна.