Page 35 - 84

моментів інерції також можна дати геометричну
інтерпретацію з побудовою круга інерції (круга Мора). При
розборі способу побудови круга інерції необхідно звернути
увагу на те, як знайти його центр [координати центра :
 2 
 I x  I y    I x  I y  
  0 , ] і радіус R     I 2 , а також і
    2  xy 
 2     
 
полюс Р — точку на колі, проведений промінь через яку під
кутом  до осі I при перетині з колом дасть точку,
x
координати якої збігаються з I і I відносно цієї осі.
x
xy

Питання для самоперевірки

1. Які величини служать характеристиками поперечних
перерізів?
2. Які знаки можуть мати осьові і відцентрові моменти
інерції?
3. Як знаходяться координати центра ваги перерізу?
4. Як змінюються моменти інерції при паралельному
переносі осей?
5. Як змінюються моменти інерції при повороті осей?
6. Що є інваріантом при повороті осей?
7. Які осі називаються головними центральними осями?
8. Як знаходяться головні центральні осі?
9. Як знаходяться головні моменти інерції? Який зміст має
поняття “радіус інерції”?
10. Як будується круг інерції?

ПРИКЛАД 5. Для поперечного перерізу, зображеного на
рис.5а, необхідно визначити положення центра ваги,
положення головних центральних осей інерції і осьові
моменти інерції відносно цих осей; побудувати круг інерції.

Розв’язання. Перш за все для заданих профілів з таблиць у
відповідності з ГОСТ 8240-72 і шляхом безпосередніх
обчислень з врахуванням табл. 2 знайдемо
I x 0  3180см 4 ,I y 0  254см 4 ,F  32 9 , см 2 ,F  40 2  80см 2 ,
п
ш