Page 32 - 84

З наведених формул виходить, що I  , 0 I  , 0 I  0 ,
x y p
а I може бути як додатнім, так і від'ємним, або рівним
xy
нулю.
Момент інерції для найпростіших фігур наведені в табл. 2
Осі OX , OY називаються центральними, якщо вони
проходять через центр ваги січення, положення якого в
початковій системі координат визначається за формулами:
 xdF  ydF
x  F y ,  F (5.6)
c c
 dF  dF
F F

Зверніть увагу, що для центральних осей статичні
моменти дорівнюють нулю ( S X  S y  0). Якщо переріз
0 0
складається з окремих частин, положення центрів ваги яких
відомі, то замість (5.6) маємо
 F j x j  F j y j
j j
х с  y , c  (5.7)
 F j  F j
j j

Якщо в перерізі є отвір, то відповідні складові в цих формулах
потрібно взяти зі знаком мінус.
При паралельному переносі осей координат, що
характеризуються залежностями

x  x  a , y  y  , b (5.8)
1 0 1 0

осьові і відцентрові моменти інерції змінюються в такий
спосіб:

I  I  b 2 F ,I  I  a 2 F ,I  I abF . (5.9)
1 x 0 x 1 y 0 y 1 x 1 y 0 x 0 y

Тут необхідно звернути увага на те, що осі OX ,OY —
0 0
центральні.