Page 22 - 84

Тема 3. ТЕОРІЯ НАПРУЖЕНОГО І ДЕФОРМОВАНОГО
СТАНІВ

ЛІТЕРАТУРА: 1, р. III, 2, р. III, § 21—27, 30—33; 3, р. VII.
§ 49—55.

При вивченні даної теми необхідно звернути увагу на
наступні положення.
Напружений стан у точці можна характеризувати
дев'ятьма величинами: нормальними і двома дотичними
напруженнями на трьох взаємно перпендикулярних
площадках. З цих дев'яти величин незалежними Є тільки
шість. Це обумовлено тим, що має місце закон парності дотичних
напружень.
    (3.1)
xy yx ,...
Варто звернути увагу на знаки напружень: нормальне
напруження вважається додатнім, якщо воно викликає розтяг;
дотичні напруження додатні, якщо при обході контуру з
додатньою третьою нормаллю вони прагнуть повернути
елемент за годинниковою стрілкою.
Напружений стан називається плоским, якщо на двох
протилежних площадках елементарного паралелепіпеда з
центром у розглядуваній точці відсутні напруження ( нормальні
і дотичні). У курсі опору матеріалів в основному розглядаються
випадки плоского напруженого стану.
При повороті в плоскому напруженому стані площадок
на кут α нормальні і дотичні напруження змінюються за законом
   y    y
x
x
   cos 2   sin 2 ,
 yx
2 2

  
  X Y sin 2    cos 2  (3.2)
 YX
2
Привертає увагу той факт, що сума нормальних напружень
при повороті площадок не змінюється
      const
  90 0 x y
Ця величина називається інваріантом.