Page 28 - ЕЛЕКТРИКА І EЛEКТРОМАГНЕТИЗМ

-------------------- формулою (1.20)
a)  1,  1‘– ? E  q .
б)  2,  2‘ – ? 4 0 r 2
 0 – ? Різниця потенціалів між двома точками,
що знаходяться на відстані r і r від
2
1
центра сфери ззовні дорівнює
r 2 r 2  1 
 1  2  Edr   q  dr  q     1  .


2
r
r 1 r 1 4 0 r 4 0  1 r 2 
Якщо прийняти r  R  d , a r 2   , і врахувати, що по-
1
тенціал на нескінченності дорівнює нулю ( 2  0), то одер-
жимо
q 1 q  k
    .
1
4  0 R  d   dR  
Кл  м
Перевіримо розмірність:    1 Ф  м  В.

10  6  9 10 9
4
Обчислимо:  1   4, 5 10 В.
0, 15  0, 05
Потенціал рівномірно зарядженої сфери на відстані 0,05
4
м від поверхні ззовні її дорівнює   4, 5 10 В.
1
Всередині сферичної поверхні напруженість електрич-
ного поля дорівнює нулю ( E  0 ), тому що нема зарядів, і по-
тік вектора напруженості дорівнює нулю. Тому потенціал всіх
точок всередині поверхні однаковий і дорівнює потенціалу на
поверхні сфери  , тобто
0
q 1 10  6  9 10 9
4
        6 10 В.
0
1
4 0 R 0, 15
Потенціал всередині рівномірно зарядженої сфери на ві-
4
дстані d  0, 05 м від поверхні дорівнюватиме    6 10 В.
1
б) Напруженість поля об’ємно зарядженої сфери для то-
чок ззовні сфери визначається за такою ж формулою, як і в

26