Page 29 - ЕЛЕКТРИКА І EЛEКТРОМАГНЕТИЗМ

попередньому випадку, тому потенціал на відстані 0,05 м від
поверхні об’ємно зарядженої кулі ззовні її дорівнює
q 4
 2  4   dR   4, 5 10 В.
0
Для будь-якої точки, що знаходиться всередині кулі на
відстані r  R  d від центра напруженість визначається вира-

1 q  R   d 3 k q  r 
зом E    .
4 0 R 3 R   d 2 R 3
q 4
Потенціал на поверхні кулі  0  4 R  6 10 В.
0
Різниця потенціалів між точкою на поверхні і точкою
всередині кулі дорівнює
R R k q  r  q k R q k
2
2
  2  0   E dr   dr   R  R  d  
R d R d R 3 R 3 R d R 3
2qkR 2 qk R   d 2
   2   .
R 3 R 3
Кл  м  м 2
Перевіримо розмірність:     2  В .
Ф  м 3

4
4
Обчислимо:   2  2 6 10  10 6  9 10 9 0  1 , 2  9, 3 10 В.
0, 15 3
Потенціал всередині об’ємно зарядженої кулі на відстані
4
0,05 м від поверхні дорівнює   2  9, 3 10 В.
Потенціал на поверхні рівномірно зарядженої сфери і
об’ємно зарядженої кулі радіуса R  0, 15 м однаковий і дорів-
4
нює  0  6 10 В.

Задача № 3.
Обчислити різницю потенціалів між точками на відстані
a 1=5 см; а 2=10 см від рівномірно зарядженої нитки в повітрі
-5
(=1). Лінійна густина заряду нитки =510 Кл/м.

27