Page 62 - 70

Диференціальну функцію розподілу р(х) частіше називають
щільністю ймовірностей, а графічне її зображення - кривою розпо-
ділу.
На рис. 3.1 б показана диференціальна функція розподілу, яка
відповідає інтегральній функції розподілу, показаній на рис 3.1 а.
Інтегральна функція розподілу F(x) отримується інтегруванням ди-
ференціальної функції розподілу р(х), тобто
x
F( x)   p( x) dx . (3.4)
 
Приклад 3.1. При n -кратному ( n =100) незалежному спо-
стереженні однієї і тієї ж фізичної величини постійного розміру
аналоговим вимірювальним приладом його стрілка m x i разів зна-
ходилась у відповідних положеннях шкала приладу (табл. П 3.1).
Визначити значення диференціальної і інтегральної функцій розпо-
ділу отриманих результатів спостережень і побудувати їх графіч-
не зображення, якщо віддаль між центрами вказаних в табл. П 3.1
інтервалів x  i 0, 01.

Таблиця П 3.1
Результати спостережень і їх обробка згідно прикладу 3.1

Інтер x  i
k
i
i
i
i
вал,i i m x i p( x ) x F( x  ) p( x )   x
k 1
1 0,10…0,11 1 1/100 = 0,01 0,01
2 0,11…0,12 2 2/100 = 0,02 0,01 + 0,02 = 0,03
3 0,12…0,13 6 6/100 = 0,06 0,03 + 0,06 = 0,09
4 0,13…0,14 11 11/100 = 0,11 0,09 + 0,11 = 0,20
5 0,14…0,15 19 14/100 = 0,19 0,20 + 0,19 = 0,39
6 0,15…0,16 23 23/100 = 0,23 0,39 + 0,23 = 0,62
7 0,16…0,17 20 20/100 = 0,20 0,62 + 0,20 = 0,82
8 0,17…0,18 10 10/100 = 0,10 0,82 + 0,10 = 0,92
9 0,18…0,19 5 5/100 = 0,05 0,92 + 0,05 = 0,97
10 0,19…0,20 3 3/100 = 0,03 0,97 + 0,03 = 1,00
Всього: 100 1,00 1,00

93