Page 20 - 6850

m
 E k
I k 1 . (2.7)
n
 R k
k 1
Режим роботи електричного кола будь–якої складності повністю
описується системою рівнянь, складених на підставі першого та другого
законів Кірхгофа.
Перший закон Кірхгофа витікає з принципу неперервності
електричного струму і відображає той факт, що всі заряди, які притікають до
вузла складного електричного кола, витікають з нього. Тому згідно з першим

законом Кірхгофа алгебрична сума струмів віток, які сходяться у вузлі,
дорівнює нулю. Іншими словами, сума струмів, спрямованих до вузла,
дорівнює сумі струмів, спрямованих від вузла. Математичний запис першого
закону Кірхгофа має вигляд:
n
.  I  0 (2.8)
k
k 1 
де І k – струм k – тої вітки, у тому числі і струм ДС. Для запису першого
закону Кірхгофа довільно приймаються правило знаків, наприклад: струми,
що входять у вузол беруться зі знаком «плюс» ті, що виходять – зі знаком
«мінус».

Наприклад, для вузла, зображеного на рис.2.5, перший закон Кірхгофа має
вигляд: I – I + I + I = 0
2
1
4
3

Рисунок 2.5– Перший закон Кірхгофа
Другий закон Кірхгофа стосується електричного контура, під яким
розуміють будь–який замкнений шлях, утворений вітками складного кола.
Він має наступне формулювання. У замкненому контурі алгебрична сума
спадів напруг на всіх ділянках контуру дорівнює алгебричній сумі ЕРС
джерел:
n m
k 
 і R  е (2.9)
k
k
k 1 k 1 
Значення спадів напруг записуються в однiй частинi рiвняння, а
значення ЕРС – в iншiй. Іншими словами, можна сказати, що у замкненому
контурі алгебрична сума напруг і ЕРС дорівнює нулю. Ці два формулювання
можна відобразити математично у вигляді:
 u = e , або  u e 0. (2.10)
k 
k k
k
k k k

20