Page 15 - 6850

параметром котушок, намотаних мідними ізольованими проводами, що
використовуються в електротехнічних пристроях, є магнітний потік Ф або
потокозчеплення   L i  , де L− індуктивність котушки. Одиницi вимiру
iндуктивностi – генрi (Гн), а магнiтного потоку та потокозчеплення – вебер
(Вб).
Властивостi iндуктивного елемента визначаються можливiстю появи
магнiтного потоку при проходженнi через цей елемент струму. Подамо
iндуктивний елемент у виглядi одного витка проводу, який пронизується
змiнним магнiтним потоком Ф(t). Тодi за законом електромагнiтної iндукцiї у
цьому витку виникає ЕРС самоiндукцiї е в(t):
d ( )t
e ( )t   u ( )t   , (1.13)
В В
dt
яка врiвноважує пiдведену напругу и в(t).
Для котушки з w виткiв
w d ( )t d ( )t
и ( )t   e ( )t   , (1.14)
L L
dt dt
де ψ (t) = w Ф(t) = Lі(t) – потокозчеплення.

Коефiцiєнт пропорцiйностi мiж ψ (t) та i(t) зветься iндуктивнiстю i
позначається L. мГн, мкГн].
Таким чином, iндуктивнiсть – це частка вiд дiлення потокозчеплення
котушки на струм, що його зумовлює. Iндуктивний елемент характеризується
вебер – амперною характеристикою – залежнiстю потокозчеплення елемента
електричного кола вiд струму в ньому. Вебер–амперна характеристика
котушки індуктивності без сталевого осердя має вигляд
ψ (t) = ψ (і) = Lі(t) (1.15)
Залежнiсть при L = const вiдповiдає лiнiйному iндуктивному елементу;
якщо L = L(t) чи L = L(i) індуктивність нелiнiйна чи параметрична
вiдповiдно.
Якщо потокозчеплення буде змінюватись, то на затискачах котушки
виникає напруга, пропорційна похідній в часі від потокозчеплення. За
узгодженими напрямками напруги і струму (рис.1.6) рівняння ідеального
індуктивного елемента наступні:
di 1
u  L , або i  udt . (1.16)
dt L

Енергiя, яка накопичується в лiнiйному iндуктивному елементi,
обчислюється за формулою:
t Li 2
w   u i dt 
L L L 2
  (1.17)
.
В колах постійного струму (і = const) напруга на котушці и L = L 0 = 0,
тобто iндуктивнiсть еквiвалентна короткому замиканню.
Реальний фiзичний елемент, близький до iндуктивностi – котушка
iндуктивностi – пристрiй, основною властивiстю якого є індуктивність,

15