Page 45 - 6832

до (3.5) приведе до зміни значень усіх коефіцієнтів аj. Таким чином, після уточнення рівняння
регресії необхідно знову транспонувати матрицю, а потім відповідно до (3.5) визначати а j, тобто всі
коефіцієнти рівняння регресії взаємопов’язані.
Відомо, що прос то обертається діагональна матриця – матриця, в якій всі елементи, крім тих, що
стоять на головній діагоналі, дорівнюють нулю. Для обернення матриці С в діагональну треба
виконати умову
N
 x ij x ik  0
 i 1
j  k

яка називається умовою ортогональності і може використовуватися в томувипадку, коли в n-
мірному факторному просторі кожному з факторів поставити у відповідність одну із
-1
взаємноперпендикулярних осей. Тоді матриця С і відповідна їй коваріаційна матриця С матимуть
вигляд

N
2
 x i0 0 ... 0
 i 1
N
0  x 2 ... 0
C  il
 i 1
... ... ... ...
N
2
0 0 ...  x in
 i 1

N
2
1  x i0 0 ... 0
 i 1
N 2
C 1  0 1  x i0 ... 0
 i 1
... ... ... ...
N
2
0 0 ... 1  x i0
 i 1
Прийнявши умову, що
N
 x i0 ~ i
y
 i 1
N
t ~  x ~
y
X Y  il i
 i 1
...
N
 x in ~ i
y
 i 1
-1 €  1 t ~
а також, що матриця С діагональна, вираз (A  C X Y ) можна подати
наступним чином:

44