Page 93 - 6792

f ) (t
λ(t)= . (3.5)
P ) (t
Із рівняння (3.4) можна одержати ймовірності безвідмовної
роботи від інтенсивності відмов:

λ(t)=  ln P (t  ) . (3.6)
Як наслідок отримуємо фундаментальне рівняння теорії
ймовірності:
t
   ( t) dt
P(t) = e 0 . (3.7)
Отже, через інтенсивність відмов P(t) знаходимо ймовірність
безвідмовної роботи.
Наближений емпіричний розрахунок інтенсивності відмов
виконують за формулою:

€ t ) (  n( t  ) , (3.8)
N( t) t 
де n(t) – кількість виробів, що потрапили в інтервал t+t;
N(t) – кількість виробів, що залишились працездатними до
моменту t;
(t) – проміжок часу або наробіток.
Приклад. Випробують 100 штук замкових з’єднань ОБТ.
Протягом проміжку часу t 0 = 200 годин відмовили 10 з’єднань.
Далі випробовування тривало і до моменту t 5 = 1000 годин,
залишилось 20 працездатних з’єднань. Потім на інтервалі t 5,
рівному 200 годинам, відмовили також 10 з’єднань. На якому
інтервалі надійність виробу вища?
€ (  t ) 1  10  , 0 0005 1 ;
100 200 год
t ) 
 € ( 5 10  , 0 0025 1 .
20 200 год
Отже, надійність замкових з’єднань в інтервалі t вища в 5
разів.
Якщо при випробовуванні за рівні інтервали часу відмовляє
одна і та ж кількість виробів n(t), то інтенсивність відмов буде
рости, оскільки та ж сама кількість виробів n(t) даватиме все
більшу і більшу долю щодо працездатних виробів N(t), що
залишилися. Щоб інтенсивність відмов  € (t ) була сталою

93