Page 166 - 6792

Контрольні випробування на надійність побудовані за
визначеною схемою і тому їх можна планувати також із
використанням цієї номограми.
 n( T)
Оцінка q( T)  має один недолік: якщо при випробуваннях
N

не спостерігалось ні одної відмови n=0, то ми отримуємо (Tq )  0 ,
яка не несе корисної інформації. Але разом з тим при нулі відмов,
ми можемо отримати нижню довірчу межу q н, як корінь рівняння:
n i і N i 
 C N  q в 1(  q )  1   ,
в
в
i 0
якщо нуль відмов, отримуємо:
1 (  q )  1   ;
в
в
1  q  N 1   ;
в
в
q  1  N 1   ,
в
в
q в – будемо визначати графічно за номограмою, потім якщо нас

цікавить, наприклад, оцінка Т (нижня межа), тоді будемо
ср
шукати її в залежності від закону розподілу.
Приклад: Кількість виробів, що випробовуються N=10,
довірча ймовірність =0,9, час випробувань Т=1000 год., кількість
відмов n(T)=0.
Знайти нижню довірчу межу для середнього напрацювання до
відмови.
а) експоненціального закону; б) нормального закону.

2 n T ср    t n ,  1
Т  ; Т  Т ср    Т ср  ;
н 1   н
x 2 2 , n n
2
 двухст=0,9;  в=0,9; 1-0,9=0,1;

2 n T cp
Т н  ;
2
x  2 , n
q в=0,2; Р н(Т)=1-q в(Т)=0,8;
20 1000 Т випр .
– одностороння Т н=  800 годин, Р н= l  ;
25 Т н сер .

166