Page 8 - 6769

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №1

Тема: ЗАСТОСУВАННЯ ТЕОРІЇ ГРАФІВ
ДЛЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ

Мета заняття: Навчитися застосовувати теорію графів для
складних електричних схем.

І. ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ
Теорія графів багата різноманітними застосуваннями [1] та
часто застосовується в різноманітних галузях, наприклад, математиці,
механіці, аеродинаміці, гідравліці, електротехніці, теплотехніці.
Початок теорії графів як математичної дисципліни прийнято
пов’язувати з Ейлером, який знайшов умову існування циклу у
зв‘язному графі в його знаменитому міркуванні про Кенігсбергські
мости. Проте стаття Ейлера 1736 року була єдиною протягом майже
ста років. Інтерес до проблем теорії графів відродився в середині 19-го
сторіччя і був зосереджений головним чином в Англії. Було багато
причин для такого пожвавлення вивчення графів: природничі науки
зробили свій вплив завдяки дослідженням електричних ланцюгів,
моделей кристалів і структур молекул. Розвиток формальної логіки
привів до вивчення бінарних відношень у формі графів. У 1847 році
інженер- електрик Г. Кіргоф розробив теорію дерев для дослідження
електричних ланцюгів.
Ми наведемо тільки основні поняття, які необхідні для
першого ознайомлення.
Графом називають геометричну схему (рис. 3.1) у вигляді
сукупностей точок (вершин графа), які всі сполучені лініями
(ребрами графа).

Рисунок 3.1 – Приклад зображення графа

8