Page 42 - 6760

4. За знайденими u та u з використанням (9.11)
K  1 K
знаходимо u , i , 1  , K  2 .
i
n
5. Здійснюючи заміну u  u , t n t n   алгоритм
i
i
повертається до пункту 3. Розрахунки повторюються до
досягеннняt  .
T
n
Останнім кроком є виведення у табличній формі та/або у

вигляді графіка значеньT ; u  xt, .

Завдання
u   2 u
Розв’язати рівняння  a 2 при x   ; ba та заданих граничних
t  x  2 1 1
та початкових умовах.

Таблиця 9.1 – Варіанти завдань
№ Граничні Граничні умови при
п/ a  , ba 1 1  u  ,0 x  умови при b
2
п x  a x  1
1
 x  a  u 
1 2 [0, 10] sin  1   2 sin 2  t u  2 cos   t sin   t2


 b 1  a 1  x 
u 
 x  a  3  u 2   u
2
2 1 [0, 5] sin  1  x  5  t sin  t


 b 1  a 1  2 x 
 2 cos    tt sin
u  20 sin  t 
3 4 [0, 10] 20 u  20 cos   t
 20 cos 2   t
u  50 cos  t 
4 1 [0, 10] 50 u  50 cos   t
 50 sin 2   t
u  50 sin  t 
5 1 [0, 20] 40 u 40 cos 2   t
 40 cos  t

t t 2
6 2 [1, 15] 40 u  40  2 u  40
t  1 2 t 3 1
u
7 2 [0, 20] 60 u  60 cos   t  u  5
x
50x u 
8 1 [2, 12] 2 u  50 cos   t u   u
x  1 x 
20x u  sin  t  2
9 1 [0, 15] 2 u 20 cos   t
x  1  20 cos  t
10 4 [0, 10] sin   x2 u  sin   t5 u  10 sin   t

11 4 [0, 12] sin   x3 u   u  sin  t u  2  u  cos 2  t
x  x 

42