Page 44 - 6649

вань скласти таблицю, у якій кожному значенню одної величини – аргу-
менту (х) відповідає визначене значення іншої - функції (y). Під час побу-
дови графіка значення незалежної змінної, як правило, відкладають на осі
абцис, а значення функції - на осі ординат. Біля кожної осі потрібно напи-
сати позначення величини, яка відкладається, і вказати, у яких одиницях
вона виражена.
Для правильної побудови графіка важливим є вибір масштабу. На-
магаються завжди вибрати масштаб так, щоб графік зайняв увесь лист, а
розміри графіка по обом осям вийшли приблизно однаковими, тобто щоб
крива, наскільки можливо, була нахилена до осей під кутом, близьким до
о
45 . При цьому треба врахувати, що перетинання координатних осей не
обов’язково повинно збігатися з нульовим значенням х і y.
Після обрання масштабу і початку координат на підставі даних табли-
ці наносять на координатну площину точки. Якщо можна визначити абсо-
лютні похибки вимірювань х і y, то їх відкладають з обох боків від точ-
ки у вигляді хреста так, щоб точка опинилась у його центрі. Оскільки
вимірювання проводяться з тими чи іншим похибками, то точки не вміща-
ються точно на одну криву. Тому між точками проводять пряму або плавну
лінію, що проходить через інтервали абсолютних похибок так, щоб най-
більш можлива кількість потрапила на цю лінію, а інші розташувались
рівномірно: вище або нижче її. Побудований графік дозволяє виявити ті
вимірювання, які були виконані погано або невірно. Якщо будь-яка точка
сильно випадає з графіка, її треба відкинути, а дане вимірювання повто-
рити.
Часто при побудуві графіків на осях координат відкладають не самі
величини, а їх функції (квадрати, логарифми і т.п.). Справа в тому, що
оскільки завжди є певне розходження експериментальних точок, то зруч-
ніше будувати графік, якщо шукана величина має лінійний характер. Тому
намагаються обрати такі координати, щоб графік мав вигляд прямої лінії.
Якщо при цьому відома математична форма (рівняння) наданої графічної
залежності, то за графіком можна визначити параметри цього рівняння.
Наприклад, дуже часто результати вимірювань описуються рівнянням
y = a + bx, де а і b - постійні коефіцієнти, графік якого являє собою пряму
лінію. Коефіцієнти а і b знаходяться графічно. Параметр а визначається
ординатою точки перетинання прямої з вісью y (дійсно, при х = 0, y = a).
Коефіцієнт b дорівнює, як випливає з рівняння, кутовому коефіцієнту
прямої, тобто його можна знайти за відношенням прирощення ординати до
прирощення абсциси.
.
Для побудови графіка показникової функції типу Y = A exp(± kx) зруч-
на напівлогарифмічна залежність системи координат - по одній вісі рівно-

43