Page 43 - 6649

Середня квадратична похибка при цьому

2
2
S  S  S  ... S 2 , (2.15)
y x1 x 2 x n

а відносна похибка:
- для y= х 1+ х 2
x 1 2  x... n 2
  ; (2.16)
x (  x ... x )
1 2 n

- для y= х 1- х 2
x 1 2  x... n 2
  . (2.17)
x (  x  x... )
1 2 n

Якщо шукана величина являє собою добуток або частку від ділення
. .
двох незалежно виміряних величин (y = x 1 x 2, або y = x 1 /x 2), то у цьому
випадку відносну похибку можна знайти за формулою

2 2
 x   x 
   1    2  . (2.18)
 x 1   x 2 

Під час оброблення результатів вимірювань треба пам’ятати, що точ-
ність обчислювань повинна бути узгоджена з точністю самих вимірювань.
Експериментатори, які починають свою діяльність, часто обчислюють шу-
кану величину з точністю до 5-6 і більше десяткових знаків. Слід розуміти,
що обчислення, які виконані з більшим, ніж треба, числом десяткових зна-
ків призводять до більшого обсягу непотрібної праці й створюють необ-
грунтоване враження про високу точність вимірювань, свідчать про недос-
татність математичної освіти. Числове значення результатів не повинно
містити більшого числа цифр, ніж число, що виміряне з найменшою точ-
ністю.
Кінцевий результат вказують з точністю до останнього десяткового
знака, тобто, якщо наведене число 3,274, то при цьому мається на увазі, що
цифра 7 визначена точно, а 4 - наближено. Помилку всюди, де надається
можливість, бажано вказувати (наприклад, 3,274 ± 0,002). Якщо похибка
вимірювань більша (наприклад, х = 0,012), то в скороченій формі кінце-
вий результат буде виглядяти як 3,27, а не 3,274.
У той же час при х = ± 0,0003 результат треба записувати як 3,2740.
Побудова графіків та графічні методи оброблення даних вимірю-
вань Залежності між вимірюваними величинами зручно зображувати гра-
фічно. Для побудови графіків необхідно на підставі проведених вимірю-
42