Page 45 - 6639

Підставивши цей вираз у попереднє рівняння, одержимо

= → = .

Проінтегрувавши це рівняння, отримаємо

= + .
2

Якщо = 0, то = 0 → = 0. Позначимо = . Тоді = . А

це є рівняння параболи. Отже, поверхня рідини є параболоїдом обертання.

Задача 15. Корабель рухається вздовж меридіана на північ зі
швидкістю = 72 км/год. Чому дорівнює прискорення корабля? На яку

відстань ∆ і в якому напрямі корабель відхилятиметься від курсу за =
1 год? Широта місцевості = 30°. Зміною широти нехтувати.
Розв’язок.

Розв’язуватимемо задачу у системі відліку, пов’язаній з Землею. На
корабель, який рухається зі швидкістю ⃗ , діятиме сила інерції Коріоліса,

величина якої визначається з формулою

= 2 ∙ ∙ ∙ ∙ sin ,

к

а напрям збігається з напрямом векторного добутку

[ ⃗ , ⃗].

45