Page 44 - 6639
P. 44
Задача 14. У центрі демонстраційного столика, що обертається,
розміщено циліндр з водою. Вісь циліндра збігається з віссю обертання
столика. Довести, що під час обертання столика поверхня води набуває
форми параболоїда обертання.
Розв’язок.
На елемент об’єму, масою ∆ , який знаходиться на відстані від осі
обертання, діють відцентрова сила інерції
= −∆
ін
та сила тяжіння
тяж = ∆ .
Визначивши результуючу цих сил, можна обчислити кут нахилу
дотичної до лінії горизонту (осі ). Маємо
∆
tg = = .
∆
Однак
tg = .
44
