Page 159 - 6639

1

= ∙ 1000 ∙ 9.8 ∙ 1 ∙ 0.26 ∙ (0.6 − 0.24) + 4 ∙ 0.26 ≈ 403 Н.
4

Задача 3. Закрита цистерна з бензином рухалася із швидкістю і під
дією гальм зупинилася на відрізку шляху . Визначити силу тиску бензину на
передню стінку цистерни, вважаючи її прямокутним паралелепіпедом з
довжиною , шириною і висотою ℎ, а дію гальм сталою у часі.
Розв’язок.
Під час рівномірного руху сила тиску бензину на стінку цистерни
була сталою і дорівнює (Задача 1)

ℎ
= ∙ ∙ ∙ .
2

При гальмуванні з боку передньої стінки на масу бензину у цистерні
діє сила = , яка надає їй прискорення , що напрямлене протилежно до

швидкості. Отже, маса бензину діє на передню стінку з рівною за величиною
силою, напрямленою у той самий бік, що й швидкість цистерни . Ця сила

=

додається до сили . Маса бензину буде

= ∙ ∙ ∙ ℎ,

де – густина бензину, а прискорення можна визначити за формулою

= 2 → = .
2

Тому

ℎ ∙ ℎ ∙ ∙
= + = ∙ ∙ ∙ + ∙ ∙ ∙ ℎ ∙ = ℎ + .

2 2 2

Задача 4. Удні цистерни, заповненої двома різними рідинами, висоти
яких дорівнюють ℎ (нижня рідина) і ℎ (верхня рідина), а густини

відповідно дорівнюють і , є невеликий отвір. Знайти початкову

швидкість витікання рідини з нього, вважаючи обидві рідини ідеальними і
нестискувальними.
Розв’язок.
Формулою Торрічеллі безпосередньо скористатися тут не можна,
оскільки посудина заповнена не однорідною рідиною. А двома різними
рідинами. Тому розглянемо по черзі верхній і нижній шари рідини.

159