Page 157 - 6639

прирівняємо нулю алгебраїчну суму усіх моментів сил тиску, що діють на
окремі смуги.

Силу, яка діє на смугу, зображену на рисунку, можна вважати
прикладеною у центрі смуги, тому її момент відносно точки буде

= ∙ ∙ ∙ ∙ ( − ),

оскільки плече сили дорівнює − .

Сумування по усіх смугах зводиться до інтегрування записаного
виразу по від 0 до ℎ. При цьому зміна знаку моментів сил тиску, що діють
на смуги, розташовані нижче від точки , порівняно із смугами, що лежать
вище точки , враховується автоматично, завдяки зміні знаку величини
− . Дістанемо

ℎ
= ∙ ∙ ∙ ∙ ( − ) ∙ = ∙ ∙ ∙ −

3 2 0

ℎ ℎ
= ∙ ∙ ∙ − = 0
3 2

ℎ ℎ ℎ 1 2 2
∙ ∙ ∙ − = 0 → − = 0 → = ℎ = ∙ 5 = 3.33 м.

3 2 3 2 3 3

Задача 2. Жолоб, наповнений водою до країв, має переріз,
зображений на рисунку, причому = 24 см, = 60 см, ℎ = 26 см. Знайти
силу тиску на бічну стінку довжиною = 1 м.

Розв’язок.
Проведемо на глибині дві площини на відстані одна від одної,
паралельні ребру бічної стінки , яке перпендикулярне до площини рисунка.
Ці дві площини утворюють на бічних стінках жолоба прямокутну смугу
157