Page 15 - 6628

Таблиця 3.1 – Табличний вигляд задачі ЛП

Види продукції та норми часу на одиницю

Види обладнання продукції Фонд часу

В 1 В 2 … В n

А 1 а 11 а 12 ... а 1n b 1

А 2 а 21 а 22 ... a 2n b 2

… … … a ij … …

А m a m1 a m2 ... а mn b m

Критерій задачі с 1 с 2 … с n

Прибуток від реалізації продукції, тобто цільова функція, буде мати такий
запис
F ( )x  c x  c x  ... c x  max. (3.5)
1 1 2 2 n n
Продемонструємо реалізацію симплекс-методу розв'язання даної задачі із
значеннями змінних, наведеними у табл. 2.2.
Необхідно максимізувати сумарний прибуток, тобто цільову функцію
F ( ) 13x  x  14x  15x  16x  max
1 2 3 4
при обмеженнях
6x  3x  7x  5x  4000
1 2 3 4
3x  4x  2x  6x  1500
1 2 3 4
4x  1x  5x  2x  4000
1 2 3 4
0
x , , ,x x x  .
1 2 3 4
Таблиця 3.2 – Таблиця вхідних даних
Види обладнання Види продукції та норми часу на одиницю Фонд
продукції часу
В 1 В 2 B 3 В 4

А 1 6 3 7 5 4000

А 2 3 4 2 6 1500

А 3 4 1 5 2 4000

Прибуток, 13 14 15 16
грн./од.прод.
Спочатку необхідно звести систему нерівностей до системи рівнянь.
Роблять це, доповнюючи нерівності додатковими змінними х n+i. У нашому
прикладі n=4, i=1,2,3, отже, отримаємо
6x  3x  7x  5x  x  4000
1 2 3 4 5
3x  4x  2x  6x  x  1500
1 2 3 4 6
4x  1x  5x  2x  x  4000
1 2 3 4 7
x , , ,x x x  .
0
1 2 3 4