Page 11 - 6628

визначення оптимального технологічного маршруту виготовлення виробу,
оптимальне розміщення підприємств, планування транспортних перевезень,
розподіл ресурсів – типові варіанти застосування математичного
програмування.
Лінійне програмування – це розділ математичного програмування про
методи знаходження екстремальних значень лінійної функції на невідомі якої
накладені обмеження, що виражені рівняннями чи нерівностями лінійного
виду. Всі інші види досліджуваної функції та обмежень відносять до
нелінійних, а відповідні методи отримання розв'язку складають нелінійне
програмування.
Моделі лінійного та нелінійного програмування не враховують фактор
часу, тобто дають розв'язок на одному певному етапі і називаються
одноетапними або однокроковими. Динамічне програмування являє собою
математичний апарат, що дозволяє здійснювати оптимальне планування
економічних та інших процесів управління, які залежать від часу
(багатокрокові або багатоетапні моделі).
Якщо результат розв'язку багатоетапного процесу однозначно
визначається вибором цього розв'язку, то такий процес називають
детермінованим. Якщо стан системи не можна точно з ймовірністю до одиниці
визначити на кожному етапі (кроці), то такі моделі називають ймовірнісними
або стохастичними. Останні дуже важливі для економічних задач, параметри
яких можуть піддаватися впливу випадкових величин. Навіть точні величини з
плином часу можуть змінитися під впливом непередбачуваних факторів. Сюди
можна віднести всю господарську діяльність, наприклад: моделювання
наслідків економічного зростання, екологічних проблем людства, встановлення
оптимальної схеми управління параметрами процесів, оптимальний розподіл
ресурсів чи капіталовкладень, визначення оптимальних термінів ремонту та
заміни зношеного обладнання.
У деяких випадках статистика і дослідження процесів дозволять
встановлювати ті чи інші ймовірнісні характеристики параметрів задач. Якщо
статистичні особливості явищ, здатних змінити вхідні параметри математичної
моделі, не є певними, але ймовірність кожного результату відома, то такі
процеси відносять до процесів в умовах ризику. Якщо неможливо встановити
статистичні особливості явищ, здатних змінити умову задачі, то такі процеси
називають невизначеними.
За видом економічних та організаційних задач математичні моделі
класифікують на виробничі, транспортні, моделі типу «витрати-випуск»,
моделі прогнозування та планування, економетричні моделі і т.д. Враховуючи,
що за останній час значний розвиток отримали кількісні методи управління
виробничими системами, сформувався і вдосконалюється ще один клас
моделей – моделі прийняття управлінських рішень. Деякі з цих моделей
базуються на теорії статистичних рішень, а деякі характеризуються поєднанням
математичних та аналогових процедур та етапів моделювання.
Логічним сполученням необхідних локальних математичних моделей у
комплексному алгоритмі можна розв’язати проблему розробки аналітичної
інформації для обґрунтування управлінських рішень щодо досягнення певних
результатів господарської діяльності цілісних об’єктів і їхніх структурних
підрозділів. Ще одним прикладом узагальненої характеристики господарської
діяльності підприємства є модель уніфікованого алгоритму економічного й
фінансового аналізу фірми, запропонована К. Хеддервіком.
Вона включає десять локальних розрахункових моделей, що висвітлюють
чотири найважливіші аспекти господарювання фірми:
1. Рентабельність (дві моделі).