Page 131 - 6624

Порівнюючи (4.28) і (4.27), бачимо, що для ламінарної
течії коефіцієнт гідравлічного опору у формулі Дарсі буде
рівний
64
  . (4.29)
Re
У гідравліці залежність (4.29) отримала назву формули
Стокса.
Отже, розрахунок втрат напору в трубопроводі при
ламінарній течії за формулою Дарсі (4.27) є ідентичний
розрахунку за формулою Пуазейля (4.26), якщо для
розрахунку коефіцієнта гідравлічного опору використати
формулу Стокса (4.29).
Знаючи закон розподілу швидкостей в перерізі труби,
можна визначити коефіцієнт Коріоліса α, який враховує
нерівномірність розподілу швидкостей в рівнянні Бернуллі
для випадку стабілізованої ламінарної течії рідини в круглій
трубі. Для цього у виразі
3
 u d S
  S
 3 S
замінимо місцеву і середню швидкості відповідно формулами
2
(4.18) і (4.23), а також врахуємо, що S = πr 0 і dS = 2πrdr.
Після підставлення і скорочення одержимо
0 r 2 3
1 3  r  r r d
   u d S  16  1  . (4.30)
 3 S   r 2  r 2

S 0 0 0
r 2
Виконавши заміну z  1 , отримаємо
r 2
0
0
1
a   8 z 3 d z 2 z 4  2 . (4.31)

1 0
Отже, дійсна кінетична енергія ламінарного потоку з
параболічним розподілом швидкостей у 2 рази перевищує
кінетичну енергію цього ж потоку, але при рівномірному
розподілі швидкостей. Таким самим чином можна показати,

131